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甲、乙、丙三人的年收入成等比数列,则能确定乙的年收入的最大值
(1)已知甲、丙两人的年收入之和
(2)已知甲、丙两人的年收入之积

2022-04-13文章来源:尚德机构
单选题

甲、乙、丙三人的年收入成等比数列,则能确定乙的年收入的最大值
(1)已知甲、丙两人的年收入之和
(2)已知甲、丙两人的年收入之积

A.

条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.

条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.

条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.

条件(1)充分,条件(2)也充分

E.

条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

参考答案及解析
答案:D
解析:

甲乙丙正数、成等比数列 :乙 ² = 甲 × 丙
1. 条件 (1) 已知甲 + 丙:充分
甲 + 丙固定,甲、丙可变动 → 甲 × 丙有上限,乙 =√(甲丙) 随之有上限,由均值不等式可求出乙的最大值 =(甲 + 丙)/2,唯一确定最大值。
2. 条件 (2) 已知甲 × 丙:充分
甲 × 丙固定 → 乙 =√(甲 × 丙) 是唯一常数,在数学上:定义域只有一个元素时,这个数既是最大值、也是最小值。

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